3. Valor Absoluto y Distancia

Como introducción al concepto de distancia utilizaremos la recta numérica para ilustrar la distancia (𝒅) definida entre el origen de la recta numérica (x = 0) y dos puntos: uno en x = 2 y otro en x = -2.

Observemos

La distancia d siempre es positiva o 0.
La distancia d desde el punto 0 hasta el punto 2 o desde el punto 0 hasta el punto -2 es 2.

3.1. Definición de Distancia

Sean a,b ∈ ℝ . La distancia entre a y b, denotada por d(a,b) es la medida del segmento que los une en la recta real.
La distancia entre dos números reales satisface las siguientes propiedades, sean a,b ∈ ℝ . Entonces:

Veamos

Valor Absoluto

La distancia entre a y b tiene una magnitud
mayor o igual a 0, y la distancia será cero si
y solo si a es igual a b.

La distancia desde a hasta b es igual a la
distancia desde b hasta a.