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Tema 6: Potenciación, Radicación y Racionalización

6.1.3. Leyes de los Exponentes

Para construir y resolver sistemas numéricos con exponentes, es necesario aprender la aplicación de cada ley de los exponentes, de esta manera, podremos identificar cuándo sumar, multiplicar o dividir exponentes al resolver una operación:


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Regla 1

Cuando se tienen dos términos que se están multiplicando y que tienen la misma base, su resultado es igual a la misma base elevado a la suma de los exponentes.

Teniendo exponentes negativos, aplicamos la ley de signos:


Regla 2

Si tenemos la expresión xm elevada a otro exponente (xm)n, obtenemos como resultado la base elevada al número que se obtiene entre la multiplicación de los exponentes. Veamos:


Teniendo exponentes negativos, aplicamos la ley de signos:


Regla 3

Si tenemos la multiplicación x . y o xy elevada a un exponente n
(xy)n, cada uno de los factores x,y se eleva al exponente n


Ejemplo:


Regla 4

, esto es (x/y)n, se elevan el numerador y el denominador al mismo exponente n


Regla 5

Cuando existe una división que tiene la misma base, su resultado es la misma base elevada al número que se obtiene con la resta entre los exponentes:


Teniendo exponentes negativos, aplicamos la ley de signos: