Según este argumento,  el más rápido de los hombres,  Aquiles, no podrá alcanzar nunca al más lento de los animales, la tortuga, si se da  a ésta una ventaja inicial en una carrera. Pues, mientras Aquiles recorre el camino que la tortuga llevaba por la mencionada ventaja inicial, la tortuga habrá recorrido otra porción, aunque más pequeña. Cuando Aquiles haya llegado a recorrer esta última porción de camino, la tortuga habrá avanzado otra porción más pequeña, y así la tortuga llevará siempre la ventaja hasta en espacios infinitamente pequeños, con lo cual, Aquiles no podrá alcanzarla nunca. Pero si lo analizamos desde la aplicación del conocimiento que hemos obtenido hasta ahora, podemos expresarlo en términos matemáticos de la siguiente manera:

Ver explicación

Bert Wachsmuth, de Seton Hall en New Jersey. Interactive Real Analysis, ver.

1.9.5 (c) 1994-2007 (Page last modified: Mar 26, 2007). Recuperado de: http://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/zenon/Aquiles_la_alcanza.htm